Как нужно бороться с таким явлением как бездомные животные?
С этим не надо бороться, необходимо помогать животным, оставшимся без владельца. Всё очень просто и давно уже сделано в Европе:

   а. Законодательно домашнее животное наделяется не статусом вещи, а статусом живого существа;
   б. Ответственность за причинение вреда животному (хозяином или посторонним) – очень серьёзна и может быть как штрафом, так и заключением;
   в. Выброс домашнего питомца на улицу приравнивается к причинению вреда и влечёт за собой огромные штрафы;
   г. Все домашние питомцы – чипируются;
   д. Все домашние питомцы кастрируются, кроме тех, которые важны для продолжения породы, и их хозяева платят приличные суммы за то, что их животные не кастрируются;
   е. Кастрация животных как обязательная процедура – делается бесплатно во всех клиниках города и поощряется со стороны государства;
  ж. Строятся приюты – государственные или муниципальные, их строительство поддерживается общественными зоозащитными организациями;
   з. Все бездомные животные кастрируются, чипируются и вакцинируются ежегодно. Дикие – выпускаются, домашние – передаются в приюты для пристройства. Данные Швеции – бездомные животные исчезли при такой программе – за 10 лет.